Функция ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT
Вычисляет доверительный интервал(ы) для мультипликативного прогноза на основе исторических данных с использованием алгоритмов ETS или EDS.. EDS используется когда аргумент длина периода равен 0, в противном случае используется ETS.
Экспоненциальное сглаживание представляет собой метод сглаживания действительных значений во временных рядах для предсказания возможных будущих значений.
Тройное экспоненциальное сглаживание (Exponential Triple Smoothing — ETS) содержит набор алгоритмов, в которых обрабатывается тенденция и влияние периодических (сезонных) колебаний. Двойное экспоненциальное сглаживание (Exponential Double Smoothing — EDS) представляет собой алгоритм подобный ETS, но без учёта влияния периодических колебаний. EDS генерирует линейные прогнозы.
ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT вычисляет по модели
прогноз = ( базовое значение + тенденция * ∆x ) * периодические отклонения.
ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT(цель, значения, время, [уровень доверия], [длина периода], [полнота данных], [агрегация])
цель (обязательный параметр): Дата, время и единичное числовое значение или диапазон. Точка данных/диапазон, для которых рассчитывается прогноз.
значения (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. значения представляют собой исторические значения, для которых необходимо предсказать следующие точки.
время (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. Диапазон времени (x-value) для исторических величин.
Время не предполагает обязательной сортировки, функции отсортируют его для вычислений.
Значения времени должны иметь между собой последовательный шаг.
Если последовательный шаг в отсортированном времени идентифицировать не получается, то функция вернёт ошибку #ЧИСЛО!
Если диапазоны времени и исторических значений не совпадают по размеру, функции будут возвращать ошибку #Н/Д.
Если же время содержит меньше 2 периодов данных, то функции будут возвращать ошибку #ЗНАЧ!.
уровень доверия (обязательный параметр): Числовое значение от 0 до 1 (исключительно), по умолчанию 0,95. Значение указывает доверительный интервал для вычисляемого периодического интервала.
Со значениями <= 0 или >= 1, функции вернут ошибку #ЧИСЛО!.
длина периода (необязательный параметр): Числовое значение >= 0, по умолчанию 1. Положительное целое число, указывающее число выборок на период.
Значение 1 означает, что Calc должен автоматически определить число выборок на период.
Значение 0 указывает на отсутствие периодических влияний, прогноз вычисляется алгоритмом EDS.
Для всех других положительных значений прогнозы вычисляются с помощью алгоритмов ETS.
Для значений, не являющихся целым положительным числом, функции возвращают ошибку #ЧИСЛО!.
полнота данных (необязательный параметр): логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ, число 1 или 0, по умолчанию 1 (ИСТИНА). Значение 0 (ЛОЖЬ) добавляет отсутствующую точку данных с нулём в качестве исторического значения. Значение 1 (ИСТИНА) добавляет отсутствующие точки данных путём интерполяции между смежными точками.
Не смотря на то, что время требует постоянного шага между точками данных, функция поддерживает до 30% отсутствующих точек данных и добавляет эти точки.
агрегация (необязательный параметр): Числовое значение от 1 до 7, значение по умолчанию — 1. Параметр агрегации указывает, какой метод будет использоваться для агрегирования идентичных значений времени:
Агрегирование
|
Функция
|
1
|
СРЗНАЧ
|
2
|
СЧЁТ
|
3
|
СЧЁТА
|
4
|
МАКС
|
5
|
МЕДИАНА
|
6
|
МИН
|
7
|
СУММ
|
Хотя время требует наличия постоянного шага между точками данных, функция будет агрегировать несколько точек данных с одинаковой меткой времени.
Например, при Уровне доверия 90% будет рассчитано 90% интервала прогнозирования (90% будущих точек попадут в этот радиус из прогноза).
Замечание по интервалам прогнозирования: не существует точного математического пути расчёта этих прогнозов, однако существуют различные приближения. Интервалы прогноза имеют возрастающую тенденцию к «излишней оптимистичности» при уменьшении отстояния прогноза-X от множества данных наблюдения.
Calc для ETS использует приближение на основе 1000 вычислений со случайными изменениями стандартного отклонения множества данных наблюдений (исторических данных).
Таблица внизу содержит время и связанные с ним значения:
|
A
|
B
|
1
|
Время
|
Значения
|
2
|
01/2013
|
112
|
3
|
02/2013
|
118
|
4
|
03/2013
|
132
|
5
|
04/2013
|
100
|
6
|
05/2013
|
121
|
7
|
06/2013
|
135
|
8
|
07/2013
|
148
|
9
|
08/2013
|
148
|
10
|
09/2013
|
136
|
11
|
10/2013
|
119
|
12
|
11/2013
|
104
|
13
|
12/2013
|
118
|
=ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT(ДАТА(2014; 1; 1); Значения; Время; 0,9; 1; ИСТИНА(); 1)
Возвращает 20,1040952101013, интервал прогнозирования для мультипликативного прогноза на январь 2014 года на основе указанных выше именованных диапазонов Значение и Время, уровень доверия 90% (=0,9), с одной выборкой на период, отсутствующих данных нет, для агрегации применяется СРЗНАЧ.
=ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT(ДАТА(2014; 1; 1); Значения; Время; 0,8; 4; ИСТИНА(); 7)
Возвращает 27,5285874381574, интервал прогнозирования для мультипликативного прогноза на январь 2014 года на основе указанных выше именованных диапазонов Значение и Время, с уровнем доверия 0,8, длиной периода 4, отсутствующих данных нет, для агрегации применяется СУММ.
Эта функция доступна начиная с LibreOffice 5.2.
This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is
ORG.LIBREOFFICE.FORECAST.ETS.PI.MULT